インピーダンスというとわりにくいかもしれませんが、直流では抵抗と考えて差し支えありません。

直流の場合の様子を図に示すと図1のように表すことができます。
図で、Rsが信号源の出力インピーダンス、RLは負荷の入力インピーダンスです。

また、図1の下の式はRLの消費電力を求める式です。

今、Rｓを固定して、RLを変化させたとき、RLが消費する電力はどのように変化するでしょうか？

その様子を表したのが図2です。

図2ではVが10ボルト　Rsは50オームのときの値を示しています。
電力は緩いカーブを描きますが、電力が最大になるのは、RLが50オーム、つまりRｓ=RLとなったときであり、このときの消費電力はRｓの消費電力と同じになります。

今、図3のようにケーブルの左側から高速なパルスを送り出して右側の（負荷）抵抗で受け取るとします。

このとき、信号源のインピーダンスと負荷のインピーダンスが一致しないと、右端まで伝わった信号の一部が右端で反射して左側に戻って来てしまい、その反射波が再び左端で反射して右側へ・・・という現象が起きます。
反射が起こると、測定に大きな誤差が生じます。パルス信号であれば波形に大きな乱れを生じます。

正弦波のような連続信号では、反射が起こると、定在波といって伝送路上に振幅の大きな部分と小さな部分ができます。

ケーブル上の測定位置によって測定値が大きく異なってしまうのです。

したがって、高速のパルスや高周波信号の計測では、信号源と負荷のインピーダンスを一致させて反射が起こらないようにしなければなりません。

このことは、インピーダンスマッチングと矛盾します。理論的にはどちらも正しいのですが、どっちの理論を採用するかは、どっちの誤差が大きいかで決まります。

ごくおおざっぱに言うと、低周波では高いインピーダンスで受けるのが良く、高周波や高速パルスではインピーダンスマッチングをするのが良いでしょう。

では、何ヘルツからインピーダンスマッチングかというと、残念ながら一概には言えません。
反射は伝送路の長さと大きな関係があるからです。ケーブルの長さが信号の波長と比べて無視できないときは反射を考慮する必要があります。

測定の際に犯しやすい誤りに以下のような場合があります。

図6はパルスジェネレータからの信号を被測定物に接続して、測定物への入力波形をオシロスコープで観測する、といった例です。

この場合、被測定物をインピーダンスマッチングさせてもオシロスコープへ行く線路で反射を生じ、正確な測定は出来ません。
どうしても波形を見たいときは、専用のカップラを使って電力を二分させた後に、測定物とオシロスコープ両者端で整合させます。

一方、図7は反射による測定の誤差（波形の乱れなど）をアッテネータで軽減させる例です。
この場合アッテネータは負荷端に入れます。
こうすると、信号も減衰しますが、反射波は反射の回数だけアッテネータを通るので、信号と反射波の比率が大きくなって、良好な波形を得ることができます。